Archive for Mayıs, 2009
Bernoulli sayıları’nı, İsveç’te yaşayan 16 yaşındaki Iraklı göçmen çözdü..
Matematikçi Jakob Bernoulli’nin 300 yıldır çözülemeyen ‘Bernoulli sayıları’nı, İsveç’te yaşayan 16 yaşındaki Iraklı göçmen çözdü…
İSVEÇ’TE yaşayan 16 yaşındaki Iraklı göçmen, 300 yıldır çözülemeyen bir matematik bilmecesini sadece 4 ayda çözerek bir anda ülkenin en çok konuşulan genci oldu. Muhammed Altoumaimi, 17. yüzyılda yaşayan İsviçreli matematikçi Jakob Bernoulli’nin bulduğu bir hesaplama dizisi olan ve 300 yıldır bir türlü çözülemeyen ‘Bernoulli sayıları’nı, sadece 4 ay içinde açıklayıp basitleştirecek bir formül üretti.
ÇALIŞMASINI okuduğu lisedeki öğretmenlere gösteren genç dahi, bulduğu formülün işe yarayacağına kimsenin inanmadığını söyledi. Muhammed, bunun üzerine İsveç’in Uppsala Üniversitesi’ndeki profesörlerle temasa geçti. Çalışmasının tamamen doğru olduğu ortaya çıkan Muhammed’e üniversitede yer teklif edildi, ancak genç, okuluna odaklanmak ve yazın özel matematik ile fizik dersleri almak için bu teklifi geri çevirdi.
Bernoulli polinomları ve Bernoulli sayıları, Uygulamalı Matematiğin bir çok alanında , özelliklede sayısal çözümleme, fark denklemleri ve toplamların asimtotik analizinde kullanılmaktadır. Bernoulli polinomları ve Bernoulli sayılarının aynı zamanda İstatistik Biliminde de bir çok önemli ve yararlı uygulamaları vardır.
Her şeyi bilen google basit bir çıkarma işleminde hata yapıyor.
Google çıkarma hatası bahtiyarhoca.com
Google çıkarma hatası bahtiyarhoca.com
Aradığınız her soruya bir cevap bulan google ın hesap makinesi özelliğininde olduğunu pek bilen yoktur.Benimde bazen kullandığım bu özellik ile ilgili ilginç bir hata tespit edilmiş .Bir çoğumuzun bir bakışta cevabını verebileceğimiz bu çıkartma işleminde google hata veriyor.Resmi tıklayarak hatayı bizzat google sayfasındada görebilirsiniz.(Not:Hata ekran görüntüsü yazı ile aynı tarihte alınmıştır.)
6 basamaklı sayılarlar işlem yapabilen 1.sınıf öğrencileri
33 yıllık eğitimci geliştirdiği müthiş projeyle henüz ilköğretim 1. sınıf öğrencilerine, 6 basamaklı sayılarla işlem yaptırıp, geometri çözdürebiliyor.
Sakarya’da görev yapan öğretmen Mehmet Ali Çınar’ın geliştirdiği proje sayesinde 1. sınıf öğrencileri 6 basamaklı sayılarla matematikte temel işlemleri yapabiliyor.
Pamukova ilçesinde bulunan Pamukova 75. Yıl İlköğretim Okulu’nun birinci sınıf öğrencilerinin matematik bilgisi şaşırtıyor. 33 yıllık öğretmen Mehmet Ali Çınar’ın geliştirdiği projesi sayesinde öğrenciler, 6 basamaklı sayıları topluyor, bölüyor, çarpıyor, geometriden anlıyor.
Çınar, “Taraklı’da görev yaptım. 13 yıl idareciliğim oldu. Pamukova’ya bu sene geldim. Birinci sınıfları aldım. Okumada ve matematikte yeni bir proje ürettim. Bu sayede matematik çocukların korkulu rüyası olmaktan çıkmıştır. Öyle ki akşam ev için matematik ödevi vermeden beni ve okulu bırakmıyorlar. Geldikleri seviye müfredatın çok üzerinde. Ama en önemlisi burada hiçbir şey zorlamadan, zorlanmadan yapılıyor. Aileler de memnun. Çocuklar matematiği çok seviyor. 5 yıldır hep 1. sınıf okuttum. Diğer arkadaşlarım bu fazla değil mi diye soruyorlar. Ağır olan şey izafi bir kavram. Eğer çocuk kaldıramıyorsa, taşıyamıyorsa ağırdır. Ancak elinde götürüyorsa çok hafiftir. Şu anda matematik bu çocuklar için çok hafiftir. Geleceğin mimarları ve mühendisleri hepsi bu sınıfta diyorum” dedi.
Geliştirdiği proje hakkında da bilgi veren Çınar, “İlkokula gelen bir çocuk parmak saymayla başlar. 3 elma var 2’si gitti, kaç kaldı. Benim yaptığım projede şu var; 1 ile 9 arasındaki sayıları güzel yazmasını öğretiyoruz. Sonra bu rakamlar arasında birli ikili toplamaları, çıkarmaları öğretiyoruz. Öyle ki şu an ben bile yetişemiyorum. Çocukların beyinleri sünger gibi. 1-3 sınıf arası almayacakları bir şey yok. Bu benim A planım. B planım ise, 4′ten sonraki dönemleri kapsıyor. Bunları Milli Eğitim Müdürlüğümüze ve Milli Eğitim Bakanlığı’na göndermiştik. Bakanlık 2004′te projeme cevap verdi. Ancak projem şimdiye kadar incelenip ele alınmadı, inşallah bundan sonra ele alınır. Bu sayede yeni nesilde matematikte çağa ayak uydurur. Öğrenciler çarpım cetvellerini ezbere biliyor. Bütün işlemleri kendileri yapıyor, dikdörtgen ve üçgen açılar dahil her şeye cevap veriyorlar. Bilgi veriyorlar. Müfredatta 100′e kadar sayıları tanıyacaksınız deniyor. Ancak benim öğrencilerim trilyonlar, katrilyonlarla oyunlar gibi oynuyorlar. Üniversite sınavlarında 4. derece integral kullanılıyor. Ancak Mimar Sinan eserlerini yaparken 11. derece integral kullanıyordu” diye konuştu.
Çınar’ın öğrencileri ise, matematik dersini çok sevdiklerini dile getirerek, “Matematik dersinde çok iyiyiz. Diğer arkadaşlarımız hiçbir şey yapamıyorlar” dediler.
İHA
Yeni sınav sisteminde katsayı uygulaması nasıl olacak.
ÖSS’nin 2010 yılından itibaren değişeceğini hatırlatan Yarımağan, katsayı uygulamasında ise üç seçeneğin bulunduğunu belirtti. Yarımağan, “Olduğu gibi kalabilir, eşitlenebilir ya da birbirine yaklaştırılabilir.” diye konuştu. Lise son sınıflarda başvuruda önemli bir düşüş görüldüğünü belirten Yarımağan, bunun nedenini Milli Eğitim Bakanlığı’na soracaklarını söyledi.
ÖSYM Başkanı Prof. Dr. Ünal Yarımağan, Kültür Üniversitesi’nde düzenlenen toplantıda eğitimcilere yeni sınav sistemi hakkında bilgi aktardı. 2010 yılından itibaren ÖSS isminin kalkacağını ifade eden Yarımağan, “Bu isimden artık bıktık. Olumlu olumsuz çok şey söylendi. Artık iki aşamalı bir sınav yapılacak. İlk aşaması Yüksek Öğretime Giriş (YGS) olacak. İkinci aşama ise Lisans Yerleştirme Sınavları (LYS) adını alacak.” dedi.
Yeni aşamalar hakkında bilgi veren Yarımağan, ilk aşamaya tüm adayların gireceğini söyledi. Bu aşama sonrasında başarılı olamayanlarla meslek yüksek okullarına ve açıköğretim fakültelerine ve belirli lisans programlarına yerleşenlerin ikinci aşamaya giremeyeceğini belirten Yarımağan, “İkinci aşama yabancı dil sınavıyla birlikte beş sınavdan oluşacak. LYS 1: Matematik Sınavı (Matematik, Geometri), LYS 2: Fen Bilimleri Sınavı (Fizik, Kimya, Biyoloji), LYS 3: Edebiyat-Coğrafya Sınavı (Türk Dili ve Edebiyatı, Coğrafya 1), LYS 4: Sosyal Bilimler Sınavı (Tarih, Coğrafya 2, Psikoloji, Sosyoloji, Matematik) ve LYS 5: Yabancı Dil Sınavı (Almanca, Fransızca, İngilizce). Adaylara hangi sınava girmek istedikleri sorulacak.” şeklinde konuştu.
Sınavların Nisan ve Haziran aylarında yapılması planlandığını anlatan Yarımağan, “YGS, Nisan ayının ilk yarısında, LYS ise Haziran ayının ikinci yarısında iki hafta sonunda gerçekleştirilmesi planlanıyor.” dedi. Yeni sistemde puan türlerinin de artırılacağını ifade eden Yarımağan, “Şu an üç puan türü var. 10-15 kaç olacağı belli değil. TM puan türü TM1, TM2 gibi bu şekilde diğer puan türleri de artırılacak. Şu an sayı net değil.” diye konuştu.
Yarımağan yeni sistemin amaçlarını şöyle sıraladı: “Ders düzeyinde başarıyı ölçmek, bir sınavda adaya 10-15 ders yerine bir kaç dersten soru sormak, puan türlerini artırmak, her adaya sadece cevaplayacağı testleri vermek, her dersin başarısını eşit sürede ölçmek.” Açık uçlu soruların da sorulmasını amaçladıklarını belirten Yarımağan, açık uçlu soruların 2010 yılında sorulmayacağını ifade etti.
Katsayılar hakkında üç seçeneğin masada olduğunu ifade eden Prof. Dr. Yarımağan, “İlk seçenek olduğu gibi kalabilir. İkinci seçenek eşitlenebilir, üçüncü seçenek de birbirine yaklaştırılabilir. Hangisi olur bilemiyorum ama aynı kalma seçeneğini çok zayıf görüyorum. Benim kişisel görüşüm ise birbirine yaklaştırılması. 0,8 ile alan dışından 0,3 katsayısı uygulanıyor. Bunun yerine 0,60 veya 0,65 olmalı diye düşünüyorum. Buna YÖK karar veriyor. Ben bu konuda böyle olması için fikirlerimi ifade edeceğim. Ayrıca orta öğretim başarı puanının eklenip eklenmeyeceği de masada. Ben eklenmesinden yanayım. Ama bir çok üniversiteden görüş istenmiş, çoğu eklenmemesi yönünde görüş bildirmiş.” dedi.
ÖSYM Başkanı Yarımağan, 2009 ÖSS sınavına girecek aday sayısını da açıkladı. Yarımağan, 1 milyon 451 bin 6 adayın başvuruda bulunduğunu kaydetti. 101 bin adayın sınavsız geçiş için başvurduğunu anlatan Yarımağan 1 milyon 349 bin adayın ise ÖSS için başvurduğunu söyledi. Lise son sınıf öğrencilerinde önemli bir düşüş gözlendiğini anlatan Yarımağan, “567 bin 903 lise son sınıf katılıyor. 2007 yılına göre 164 bin daha az bir sayı. Buna anlam veremiyoruz. Milli Eğitim Bakanlığı’na soracağız. Okullarda sayı mı az, yoksa başvuru mu az diye. Bununla birlikte 553 bin 511 eski mezun, 215 bin 383 de üniversiteye kayıtlı aday başvurdu.” diye konuştu.
(CİHAN)
10 sınıf 2.dönem 2.matematik yazılısı Trigonometri
ÖSS’ye başvuruda büyük düşüş var
ÖSYM Başkanı ÖSS’ye bu yıl başvuran lise son sınıf düzeyindeki aday sayısını açıkladı ve ciddi bir azalma olduğunu belirterek, nedeninin araştırılması gerektiğini söyledi
Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Merkezi (ÖSYM) Başkanı Prof. Dr. Ünal Yarımağan, ÖSS’ye bu yıl başvuran lise son sınıf düzeyindeki aday sayısının, 2007 yılına göre 164 bin 896 azaldığını, bunun ciddi bir azalma olduğunu belirterek, nedeninin araştırılması gerektiğini bildirdi.
Yarımağan, kızının mezun olduğu Gazi Anadolu Lisesinde, öğrencilere 2010 yılında uygulamaya girecek yeni üniversiteye giriş sistemini anlattı. Yarımağan, yıllarca veli olarak geldiği okulda bu kez konferans vermek üzere bulunduğunu söyledi.
Üniversiteye giriş sınavlarının 1950′li yılların sonunda başladığını, ilk dönemlerde üniversitelerin ayrı ayrı sınavlarla öğrenci aldıklarını ancak 1974′den itibaren ÖSYM’nin düzenlediği kaydeden Yarımağan, üniversiteye giriş sisteminde yapılan değişikliklere değindi.
Bugünkü sistemin, 2006 yılından bu yana uygulandığını, 2010 yılından itibaren de iki aşamalı yeni bir sisteme geçileceğini anımsatan Yarımağan, halen uygulanmakta olan sistemin hem avantajları, hem dezavantajları bulunduğunu kaydetti. Yarımağan, gelecek yıldan itibaren iki aşamalı olarak düzenlenecek sınav sisteminin adayların düzeylerini ölçme ve üniversiteye yerleştirme açısından, bu yıldan farklılıkları olacağını ifade etti.
-”ÖSS’DEN BIKTIK”-
Yeni sistemde ilk aşamanın adına Yükseköğretime Geçiş Sınavı (YGS) ismini verdiklerini söyleyen Yarımağan, espriyle karışık ”Yıllarca hep ÖSS dendi. ÖSS’den bıktık. ÖSS ile ilgili biliyorsunuz video klipler de var. Ben bunları tebessümle karşıladım ama bize söyledikleri yenilir yutulur değildi” diye konuştu.
Sınavın ilk aşamasının nisan ayının ilk haftasında, ikinci aşamasının da haziran ayının ikinci yarısında gerçekleştirileceğini kaydeden Yarımağan, ikinci aşamada isteyen tüm adayların istedikleri oturuma katılabileceğini anlattı.
Sınavda alanlara göre belirlenecek ders gruplarından belirli sayılarda ve belli bir süre verilerek sorular yöneltileceğini, derslere göre soru sayılarının, bu yıla göre daha fazla olacağını ifade eden Yarımağan, alanlara göre alt puan türleri oluşturulacağını, bunun için üniversitelerden görüş aldıklarını belirtti.
Birkaç yıl sonra sınavda ”açık uçlu” sorular da yöneltilmesinin planlandığını dile getiren Yarımağan, birçok ülkenin test usulü sınavlardan kaçtığını vurguladı.
Küçük yaşlardan itibaren test usulü sorularla karşılaşan öğrencilerin bazı yeteneklerinin gelişemediğine dikkati çeken Yarımağan, ”Türkiye giderek daha çok test sınavları yapıyor. Biz kendi üzerimize düşeni yapıp test sorularının yanında açık uçlu soruların da sorulacağı bir ortama geçmek istiyoruz” dedi.
Açıköğretim ve bazı lisans programlarına sınavsız girilebilmesi gerektiğini ifade eden Yarımağan, Türkiye’de şu anda sadece meslek yüksekokullarına sınavsız girilebildiğine işaret etti.
Bu okullara meslek lisesi mezunlarının kendi alanlarında geçebildiklerini kaydeden Yarımağan, ”Fakat sınavsız geçişin eğitim üzerinde çok olumsuz etkilerinin olduğu görüldü. Yani bir nevi çok eleştirilen sınav, eğitimde başarıyı zorluyor. Öğrencileri çalışmaya, öğrenmeye zorlayan bir mekanizma olarak görev yapıyor. O yüzden ben bir taraftan bazı lisans programlarına sınavsız girilsin derken, zaten sınavsız girilsin denilen bazı programlar sınavlı hale getirilmeye çalışılıyor” diye konuştu.
-ÖSS BAŞVURULARI-
Yarımağan, konuşmasında ÖSS’ye başvuran aday sayısına ilişkin de değerlendirmede bulundu. 2009-ÖSS’ye, 101 bin 224′ü sınavsız geçiş, 1 milyon 349 bin 782’si ÖSS olmak üzere toplam 1 milyon 451 bin 6 adayın başvurduğunu bildiren Yarımağan, ÖSS’ye başvuranlardan 567 bin 903′ün son sınıf düzeyinde olduğunu kaydetti.
ÖSS’ye bu yıl başvuran adaylarda 2007 yılına göre 325 bin, geçen yıla göre de 195 bin azalma yaşandığını ifade eden Yarımağan, son sınıf düzeyinde de başvuran aday sayısının 2007′de 732 bin 799 olduğunu belirtti. Yarımağan, geçen yıl bazıları dışında liselerden mezun verilmediğini anımsatarak, 2007 yılına göre bu yıl lise son sınıflardan başvuran aday sayısında 164 bin 896 azalma olduğuna işaret etti. Yarımağan, ”Bu azalmanın nedenini bilmiyorum. Elimde Milli Eğitim Bakanlığının istatistikleri yok. Son sınıf öğrencileri mi azaldı, yoksa son sınıf öğrencilerinden sınava başvuran mı azaldı, onu araştırmak gerekiyor. Çünkü ciddi bir azalma var. Ben lise son sınıf öğrencilerinin 750-800 bin dolayında olduğunu biliyordum” dedi.
ÖSYM Başkanı Ünal Yarımağan, 2009-YDS’ye da 32 bin 45 adayın başvurduğunu bildirdi.
-”KÖKLÜ DEĞİŞİKLİK YOK”-
Yarımağan’ın konuşmasının ardından öğrenciler, sistemde sürekli değişiklik yapılmasından yakınarak, sistemin neden aşamalı olarak sonraki yıllarda uygulamaya konulmadığına ilişkin sorular yöneltti.
Bunun üzerine Yarımağan, sınav sistemindeki yeni düzenlemelerin, ”öğrencilerin ne çalışmalarında ne hazırlıklarında bir değişiklik yapmalarını gerektiren değişiklikler olmadığını” vurguladı. Yarımağan, ”2009 yılında sınava girenlere hangi derslerden ne tür sorular soruyorsak, 2010 yılında sınava girenlere de aynı derslerden aynı tür sorular soracağız. Değişen bir şey yok. Sadece soruların sayısı fazla. Analitik Geometri’den 3 yerine 10 soru soracağız diye adaylar on kat fazla mı çalışacaklar? Bence hayır” dedi.
Sistemdeki değişikliklerin ”köklü değişiklikler olmadığını” yineleyen Yarımağan, ”Bu sadece sistemin ölçme, değerlendirme ve yerleştirme açısından daha sağlıklı olmasını sağlayan aşama. Yine aynı derslerden soru soracağız” diye konuştu.
-”SBS’DE STRES DAHA FAZLA”-
Milli Eğitim Bakanlığınca gerçekleştirilen Seviye Belirleme Sınavları’na (SBS) işaret eden Yarımağan, şunları kaydetti:
”SBS’de dört sene sınav yapıyor. Aday dört sene hazırlanacak. Biz sınavların hepsini, 12. sınıfın sonunda sınav yapıyoruz. Bir tanesinin 10. sınıfta, bir tanesinin 11. sınıfta yapılmasını savunanlar var. Ben buna karşıyım. 4 sene sınav yaparsanız bu, adayların bir yıl yaşadığı stresi 4 yıla yaymak olur. SBS için de aynı şeyi söyledim. Diyorlar ki ‘dört sınav yaparsak bir sınavda başarılı olmayan öbüründe olur, telafi eder’. Hayır, telafi edemez. Bugün Gazi Anadolu Lisesine girebilmek için adayın SBS’de dört sınavın dördünde de başarılı olması lazım. Üçünde başarılı olup birinde başarısız olsun, buraya kesinlikle giremez. Dört sınavın dördü de aynı önemde. Biri diğerini telafi etmiyor. Bunun stresi dörde katlanıyor, dershaneye gidiyorsa dershaneye gittiği süre dörde katlanıyor. Her şey dörde katlanıyor.
SBS’yi yapıp, sonuçları öğrencinin eline verip, ona bir geri bildirim sağlasalar, o zaman dört değil sekiz kere yapsınlar. Ama dördünün sonucu toplanıp puan çıkıyor, onunla liseye giriyor. Biz sınavı bir yılın sonunda ve oturumları peş peşe yapıyoruz.”
Yarımağan, ikinci aşama sınavlarının soru sayılarının ve sürelerinin henüz kesinleşmediğini belirtti.
-MEB’İN İSTATİSTİKLERİ-
Bu arada, Milli Eğitim Bakanlığının istatistiklerine göre, Açıköğretim Lisesi dahil lise son sınıflarda 580 bin 432 erkek, 517 bin 530 kadın olmak üzere toplam 1 milyon 97 bin 962 öğrenci bulunuyor. İstatistiklerde, Açıköğretim Lisesi öğrencileri çıkarıldığında, diğer liselerin son sınıflarında toplam 589 bin 920 öğrenci olduğu görünüyor.
(aa)